عبد الله صقر – مركز المعلومات
بدون المعادلات الرياضية والتطور في علم الجبر ,لم يكن للإنجازات التي شهدها العالم خلال القرن الماضي ان ترى النور , من الآلة الحاسبة وتطورها الى الحواسيب الحالية والأجهزة الإلكترونية والتي دخلت في جميع العلوم ومناحي الحياة.
شكّل ما ابتكره الخوارزمي في علمي الجبر والحساب الأساس العلمي لنشأة الخوارزميات ,وهي خطوة ثورية بعيداً عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة حيث سهّل الخوارزمي من خلال مكتشفاته التعامل مع جميع الأعداد الكسرية و اللا كسرية، والمقادير الهندسية وغيرها و تعامل على أنها أجسام جبرية،معطياً بذلك الرياضيات مساراً جديداً للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان موجوداً من ذي قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبلاً. ثورة في علم الحساب:
الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب. توجد الآن الترجمة اللاتينية له ولكن فقدت النسخة العربية الأصلية. كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلمتين تبدا بها( Dixit algorizmi )أو (هكذا قال الخوارزمي)،
استفاد الخوارزمي ممن سبقوه وخصوصا من الحضارة الهندية، فتناول الأرقام والصفر من عندهم، واستخدمها في المسائل الرياضية والعمليات الحسابية.
وقبله استخدم العرب تلك الارقام الهندية لكن الخوارزمي أعلى من قيمتها حين استخدمها في المسائل الحسابية، لأن الهنود كانوا يستخدمون الأرقام كرموز فردة لا قيمة لها .
وزيادة على ذلك استخدم الخوارزمي الرموز إلى جانب الأرقام منسوقة في مراتبها في المعادلة وجعل المعادلة حدودا إيجابية واخرى سلبية.
كما دون العملية الحسابية تدوينا أبرز فيه ترتيب الأعداد في مراتب (خانات) حتى تبرز الأعداد وتصبح العمليات من جمع وطرح وضرب وقسمة ممكنة وسهلة. وقد تنبه الخوارزمي إلى الحالات التي يستحيل فيها إيجاد قيمة حقيقية للمجهول، فقال إن العملية تكون في هذه الحالة مستحيلة، وقد بقيت تسميتها كذلك حتى أواخر القرن 18.
عرف الخوارزمي الأعداد السلبية ووضعها في المعادلة كالأعداد الإيجابية: مضروبة في أعداد إيجابية وفي أعداد سلبية (ومقسومة، ومقسومة عليها) ومجموعة مع أعداد سلبية (ومطروحة، ومطروحة منها) كما وضع لذلك قواعده الخاصة.
ويعد الخوارزمي اول عالم رياضي يقدم المنهجية العامة لحل المعادلات التربيعية من خلال كتابه الجبر والمقابلة.
الخوارزميات Algorithm :
بعد إدخاله الصفر في الحساب وإعطائه قيمة رياضية في العمليات الحسابية , واستحداثه علم الجبر والمقابلة أدخل الخوارزمي الرياضيات الى آفاق اعلى وأوسع حيث سمح ذلك بإجراء حسابات جديدة كالتفاضل والتكامل وغيرها من العمليات الحسابية.
ومن بين أعظم مؤلفاته كان كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي ، نشر من خلاله نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا والذي اطلق عليه النظام العشري حيث تحول الحساب إلى النظام العشري المعروف في الجمع والطرح.
وبعد ثلاثة قرون ترجم هذا الكتاب إلى اللاتينية تحت عنوان Algoritmi de nemero indriun، ثم أطلق على جداول الضرب والقسمة والحساب العشري اسم Algorisms. حيث تم دمج اسم الخوارزمي في مصطلح “الخوارزمية” التي ابتكرها الخوارزمي في علم الرياضيات ومنها جاء المصطلح.
الخوارزميات في الرياضيات :
ظلت هذه الكلمة متداولة في أوربا حتى أصبحت مصطلحاَ يحمل مدلولاً جديداً مرتبطاً بالبرمجة Algorithm.
فالكلمة الإنجليزية Algorithm تَعْني علم الحساب أو العد العربي، فهي عبارة عن جداول رياضية تَأخُذ شكل شبكة، وكانت تسمى أحيانًا “طريقة الشبكة التي أنشأها الخوارزمي.
وتعبر الخوارزمية عن مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وفي الأصل كان معنى algorithm يقتصر على خوارزمية لتراكيب ثلاثة فقط وهي: التسلسل والاختيار والتكرار.
في أنظمة الحاسوب، تمثل الخوارزميات في الأساس صورة من منطق أعيد كتابته بواسطة (برمجيات) ليصبح أكثر فعالية يمكن استغلاله في الحواسيب والحصول على النتائج (مخرجات) من بيانات معطاة (مدخلات).
وعندَما ظهرتِ الخوارزميات بدأ الناس يتعاملون معها، وانقسم الناسُ إلى فريقين كما قالتْه زيغريد هونكه في كتابها: “شمس العرَب تسْطَع على الغرْب”: “انقسم الناسُ إلى فريقين: فريق الخوارزميين، الذين يُؤيِّدون طريقةَ الخوارزمي في إجراء العمليات الحسابية، وفريق المعداديين الذين دائمًا يُفضِّلون الطرقَ القديمة في إجراء العلميات الحسابية”.
أبو الحاسوب
وقد أصبحت الخوارزميات فيما بعد ليست فقط مفيدة فيما بعد في إنشاء برامج الكمبيوتر، بل هي الأساس في عمل تلك البرامج ,حيث تتطلب أجهزة الكمبيوتر مجموعة من القواعد والعمليات المحددة بطريقة متسلسلة للحساب .
في القرن العشرين قام عالم الرياضيات البريطاني “الان تيرينغ” بإنشاء نموذج لصنع آلة تحل مسائل رياضية معقدة وفقاً لعلم الخوارزميات، واعتبرت تلك الآلة أول نموذج للحاسوب، واعتبرت الخوارزمية التي تستعملها بمثابة لغة برمجة، كما استعملت تلك الآلة التي تستخدم الخوارزميات لفك شيفرة “إنيجما” الألمانية والتي مكنت البريطانيين من التنصت على رسائل الألمان.
كما أن الصفر ايضاً هو أساس الذي تعمل به أجهزة الكمبيوتر ,ومن المعلوم أن اساس برمجة الحواسيب اليوم هما الرقمان صفر وواحد وهو ما يطلق عليه اليوم النظام الثنائي ,وبدون الصفر لا يمكن برمجة الحواسيب.
وبما أننا اليوم ، لم يعد بإمكاننا تخيل عالم خالٍ من أجهزة الكمبيوتر, فيمكننا القول أن للخوارزمي حصة كبيرة في هذا الإبداع التكنولوجي الذي يستفيد منه مجتمعنا الرقمي اليوم، ما منحه لقب: “أبو الحاسوب”.
